Ngô Bảo Châu - giải thưởng Fields và những góc nhìn

Trích bởi thang

Xin mở màn: bằng một bài toán lớp một:

"Vừa gà vừa chó, bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con, một trăm chân chẵn"

Thử hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó!

=> Bạn nào giải được thì cho mình hỏi luôn:
"Toán học là gì vậy ta?"

1. Toán học là môn khoa học dậy cách tính toán và suy luận dựa trên những công thức và mệnh đề đã được chứng minh và kiểm chứng.
2. Bài toán trên có 2 cách giải
a. Giải theo kiểu số học
b. Giải theo kiểu đại số

Trích bởi a

2. Bài toán trên có 2 cách giải
a. Giải theo kiểu số học
b. Giải theo kiểu đại số

Câu trả lời rất hay đấy bạn a ạ Nếu chứng minh được rằng Số học và Đại số là như nhau thì ta sẽ dùng Công cụ nào tiện hơn

Xin tiếp tục mạn đàm:

Toán học là đếm, là cộng trừ nhân chia, là phương trình này nọ...để giúp con người trao đổi, mua bán, chia chát mọi vật (tiền vàng, thóc lúa, đất đai...) với nhau một cách dễ dàng hơn...Hiện đại hơn nữa, ngày nay toán học giúp chúng ta xây dựng nhà cửa, đường xá, chế tạo ra ôtô, tàu hỏa...một cách tốt nhất.

Nhưng rồi Toán học cũng tự nó phát triển giống như Nghệ thuật, Triết học, Tôn giáo...dần tách rời khỏi cuộc sống thực...Bởi lẽ những gì nhìn thấy được thì nhiều người nhìn rồi, những gì sờ thấy được thì nhiều người sờ rồi...

Giống như lòng ham hiểu biết của con người đã giúp tìm ra Châu Mỹ...thì mọi thời đại lòng ham hiểu biết đã thôi thúc chúng ta khám phá những điều trừu tượng hơn. Có lẽ đó chính là động lực của bao con người say mê với Toán học.

Cả thế giới này chỉ có vài (chục) giáo sư hiểu được "Bổ đề cơ bản của Chương trình Langlands". Còn lại cả tỉ người, chắc vẫn chỉ lờ mờ hiểu rằng đó là một cái gì đó rất siêu phàm, 30 năm mới giải được, còn ứng dụng ra sao thì chịu. Phương tiện thông tin đại chúng ở mình cũng chưa chỗ nào có những giải thích một cách nôm na về ý nghĩa của công trình này!
Ngay đến công trình thế kỷ là thuyết Tương đối của Eistein mà người ta còn tìm ra cách ví von: Đó là sự khác nhau của 3 phút ngồi trên lửa và 3 phút ngồi bên cạnh người yêu

Từ góc nhìn nào đó, chúng ta có thể ví Bổ đề này giống như việc chứng minh được sự đồng nhất giữa cơ thể người với chuột bạch ở trong y học vậy.
Điều này giống như việc thay vì mất công nghiên cứu con người đầy phức tạp và rủi ro cao, chúng ta chỉ cần nghiên cứu những chú chuột bạch ở trong phòng thí nghiệm mà thôi! Thật là một phát minh tuyệt vời!
Thành tựu của GS Ngô Bảo Châu, nói một cách nôm na thì nó na ná như vậy. Vì chứng minh được tính tương quan giữa Đại số và Giải tích nên những định lý mà Đại số thấy khó quá thì ta dùng Giải tích để làm, và ngược lại. Thật tiện lợi vô cùng!

Trích bởi thang

Câu trả lời rất hay đấy bạn a ạ Nếu chứng minh được rằng Số học và Đại số là như nhau thì ta sẽ dùng Công cụ nào tiện hơn

Xin tiếp tục mạn đàm:

Toán học là đếm, là cộng trừ nhân chia, là phương trình này nọ...để giúp con người trao đổi, mua bán, chia chát mọi vật (tiền vàng, thóc lúa, đất đai...) với nhau một cách dễ dàng hơn...Hiện đại hơn nữa, ngày nay toán học giúp chúng ta xây dựng nhà cửa, đường xá, chế tạo ra ôtô, tàu hỏa...một cách tốt nhất.

Nhưng rồi Toán học cũng tự nó phát triển giống như Nghệ thuật, Triết học, Tôn giáo...dần tách rời khỏi cuộc sống thực...Bởi lẽ những gì nhìn thấy được thì nhiều người nhìn rồi, những gì sờ thấy được thì nhiều người sờ rồi...

Giống như lòng ham hiểu biết của con người đã giúp tìm ra Châu Mỹ...thì mọi thời đại lòng ham hiểu biết đã thôi thúc chúng ta khám phá những điều trừu tượng hơn. Có lẽ đó chính là động lực của bao con người say mê với Toán học.

Cả thế giới này chỉ có vài (chục) giáo sư hiểu được "Bổ đề cơ bản của Chương trình Langlands". Còn lại cả tỉ người, chắc vẫn chỉ lờ mờ hiểu rằng đó là một cái gì đó rất siêu phàm, 30 năm mới giải được, còn ứng dụng ra sao thì chịu. Phương tiện thông tin đại chúng ở mình cũng chưa chỗ nào có những giải thích một cách nôm na về ý nghĩa của công trình này!
Ngay đến công trình thế kỷ là thuyết Tương đối của Eistein mà người ta còn tìm ra cách ví von: Đó là sự khác nhau của 3 phút ngồi trên lửa và 3 phút ngồi bên cạnh người yêu

Từ góc nhìn nào đó, chúng ta có thể ví Bổ đề này giống như việc chứng minh được sự đồng nhất giữa cơ thể người với chuột bạch ở trong y học vậy.
Điều này giống như việc thay vì mất công nghiên cứu con người đầy phức tạp và rủi ro cao, chúng ta chỉ cần nghiên cứu những chú chuột bạch ở trong phòng thí nghiệm mà thôi! Thật là một phát minh tuyệt vời!
Thành tựu của GS Ngô Bảo Châu, nói một cách nôm na thì nó na ná như vậy. Vì chứng minh được tính tương quan giữa Đại số và Giải tích nên những định lý mà Đại số thấy khó quá thì ta dùng Giải tích để làm, và ngược lại. Thật tiện lợi vô cùng!

Giải theo cách đại số:
Giả sử gà là x, chó là y
-> 2x + 4y=100
x+y=36
-> x=22, y=14
Hay là gà có 22 con, chó có 14 con

Giải theo cách số học
Giả sử có tất cả 36 con gà
tức là ta có 36x2=72 cái chân
như vậy là thừa 100-72 = 28 cái chân
tức là trong 36 con đó, những con chó (4 chân) sẽ là 28/2=14
vậy gà là 36-14=22 con